Bac S 2015 Maths France Métropole Exercice 4

Enoncé Une municipalité a décidé d’installer un module de skateboard dans un parc de la commune. Le dessin ci-contre en fournit une perspective cavalière. Les quadrilatères , , et sont des rectangles. Le plan de face est muni d’un repère orthonormé . L’unité est le mètre. La largeur du module est de 10 mètres, autrement […]

Bac S 2015 Spé Maths France Métropole Exercice 3

Enoncé Question 1 On considère l’équation à résoudre dans : . a. Vérifier que le couple est solution de . Pour information, dans cette partie, l’énoncé déroule les étapes relatives à la résolution d’une équation diophantienne . Donc, dans mes explications, je vous indiquerai également à quelle étape cela correspond. Déterminer une solution triviale à […]

Bac S 2015 Maths France Métropole Exercice 3 Obl

Enoncé Question 1 Résoudre dans l’ensemble des nombres complexes l’équation d’inconnue : . Vous devez savoir répondre à cette question les doigts dans le nez ! Tout d’abord, rappel de cours : Soient , et trois réels, non nul. L’équation admet dans : si , deux solutions réelles et ; si , une solution unique […]

Bac S 2015 Maths France Métropole Exercice 2

Enoncé Dans un repère orthonormé d’unité 1 cm, on considère les points , , , . Un point se déplace sur la droite dans le sens de vers à la vitesse de 1 cm par seconde. Un point se déplace sur la droite dans le sens de vers à la vitesse de 1 cm par […]

Bac S 2015 Maths France Métropole Exercice 1

Enoncé Les résultats des probabilités seront arrondis à près. Partie 1 Question 1 Soit une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre , où est un réel strictement positif donné. On rappelle que la densité de probabilité de cette loi est la fonction définie sur par . a. Soit et deux réels tels […]

Bac S 2015 Spé Maths Liban Exercice 4

Enoncé Un fumeur décide d’arrêter de fumer. On choisit d’utiliser la modélisation suivante : s’il ne fume pas un jour donné, il ne fume pas le jour suivant avec une probabilité de ; s’il fume un jour donné, il fume le jour suivant avec une probabilité de . On appelle la probabilité de ne pas […]

Bac S 2015 Maths Liban Exercice 4 Obl

Enoncé En prévision d’une élection entre deux candidats A et B, un institut de sondage recueille les intentions de vote de futurs électeurs. Parmi les 1 200 personnes qui ont répondu au sondage, 47 % affirment vouloir voter pour le candidat A et les autres pour le candidat B. Compte-tenu du profil des candidats, l’institut […]

Bac S 2015 Maths Liban Exercice 3

Enoncé On considère la courbe d’équation , tracée ci-dessous. Pour tout réel strictement positif, on note la droite d’équation . Question 1 Dans cette question, on choisit . Démontrer que la droite , d’équation , est tangente à la courbe en son point d’abscisse . Lorsque l’on vous demande de déterminer la tangente , vous […]

Bac S 2015 Maths Liban Exercice 2

Enoncé On définit la suite de la façon suivante : pour tout entier naturel , . Question 1 Calculer . Pour calculer une intégrale, il faut s’entraîner à repérer les formes de primitives usuelles : Pour déterminer la primitive d’une fonction, vous devez chercher à reconnaître les formes du type : , , dont la […]

Bac S 2015 Maths Liban Exercice 1

Enoncé est un cube. est le milieu du segment , est le milieu du segment , est le milieu du segment et est le milieu du segment . On munit l’espace du repère orthonormé . Question 1 a) Démontrer que la droite est orthogonale au plan . Réflexe : Montrer qu’une droite est orthogonale à […]