Bac S 2014 Spé Maths Centres étrangers Exercice 4

Enoncé Partie A : préliminaires Question 1 a. Soient et deux entiers naturels supérieurs ou égaux à , tels que : . Montrer que : . On dispose d’une propriété sur et on veut une propriété sur , c’est-à-dire … Que fait-on ? On met au carré ! Bien ! Et là, vous devez acquérir […]

Bac S 2014 Maths Centres étrangers Exercice 4 Obl

Enoncé Dans l’espace muni d’un repère orthonormé, on considère les points : , , , et . Question 1 Montrer que les points , et ne sont pas alignés. Trois points , et sont alignés si et seulement les vecteurs et sont colinéaires. Montrons donc que les vecteurs et ne sont pas colinéaires. Comment sait-on […]

Bac S 2014 Maths Centres étrangers Exercice 3

Enoncé Les parties A et B sont indépendantes. Une image numérique en noir et blanc est composée de petits carrés (pixels) dont la couleur va du blanc au noir en passant par toutes les nuances de gris. Chaque nuance est codée par un réel x de la façon suivante : pour le blanc ; pour […]

Bac S 2014 Maths Centres étrangers Exercice 2

Enoncé On définit, pour tout entier naturel , les nombres complexes par : On note le module du nombre complexe : . Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct d’origine , on considère les points d’affixes . Question 1 a. Calculer , et . Appliquons la formule qui définit par récurrence. Pour faire nos […]

Bac S 2014 Maths Centres étrangers Exercice 1

Enoncé Cet exercice est un questionnaire à choix multiples comportant quatre questions indépendantes. Pour chaque question, une seule des quatre affirmations proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à l’affirmation exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte un point ; une réponse […]

Bac S 2013 Spé Maths Centres étrangers Exercice 4

Enoncé Une espèce d’oiseaux ne vit que sur deux îles A et B d’un archipel. Au début de l’année 2013, 20 millions d’oiseaux de cette espèce sont présents sur l’île A et 10 millions sur l’île B. Des observations sur plusieurs années ont permis aux ornithologues d’estimer que, compte tenu des naissances, décès, et migrations […]

Bac S 2013 Maths Centres étrangers Exercice 4 Obl

Enoncé L’objet de cet exercice est l’étude de la suite définie par son premier terme et la relation de récurrence : . Partie A – Algorithmique et conjectures Pour calculer et afficher le terme de la suite, un élève propose l’algorithme ci-contre. Il a oublié de compléter deux lignes. Question 1 Recopier et compléter les […]

Bac S 2013 Maths Centres étrangers Exercice 3

Enoncé On considère la fonction définie pour tout réel de l’intervalle par : On admet que, pour tout réel de l’intervalle , . On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthogonal, et le domaine plan compris d’une part entre l’axe des abscisses et la courbe C, d’autre part entre les droites […]

Bac S 2013 Maths Centres étrangers Exercice 2

Enoncé Les quatre questions sont indépendantes. Pour chaque question, une affirmation est proposée. Indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte. Dans l’espace muni d’un repère orthonormé, on considère : — les points , , , , ; — le plan d’équation […]

Bac S 2013 Maths Centres étrangers Exercice 1

Enoncé Un industriel fabrique des vannes électroniques destinées à des circuits hydrauliques. Les quatre parties A, B, C, D sont indépendantes. Partie A La durée de vie d’une vanne, exprimée en heures, est une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre . Question 1 Quelle est la durée de vie moyenne d’une vanne […]