Bac S 2015 Maths France Métropole Exercice 4

Enoncé Une municipalité a décidé d’installer un module de skateboard dans un parc de la commune. Le dessin ci-contre en fournit une perspective cavalière. Les quadrilatères , , et sont des rectangles. Le plan de face est muni d’un repère orthonormé . L’unité est le mètre. La largeur du module est de 10 mètres, autrement […]

Bac S 2015 Maths France Métropole Exercice 1

Enoncé Les résultats des probabilités seront arrondis à près. Partie 1 Question 1 Soit une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre , où est un réel strictement positif donné. On rappelle que la densité de probabilité de cette loi est la fonction définie sur par . a. Soit et deux réels tels […]

Bac S 2015 Maths Liban Exercice 3

Enoncé On considère la courbe d’équation , tracée ci-dessous. Pour tout réel strictement positif, on note la droite d’équation . Question 1 Dans cette question, on choisit . Démontrer que la droite , d’équation , est tangente à la courbe en son point d’abscisse . Lorsque l’on vous demande de déterminer la tangente , vous […]

Bac S 2015 Maths Liban Exercice 2

Enoncé On définit la suite de la façon suivante : pour tout entier naturel , . Question 1 Calculer . Pour calculer une intégrale, il faut s’entraîner à repérer les formes de primitives usuelles : Pour déterminer la primitive d’une fonction, vous devez chercher à reconnaître les formes du type : , , dont la […]

Bac S 2015 Maths Pondichéry Exercice 2

Enoncé Partie A Soit la suite définie par son premier terme et, pour tout entier naturel , par la relation ( et réels non nuls tels que ) On pose, pour tout entier naturel , . Question 1 Démontrer que, la suite est géométrique de raison . Lorsque l’on demande de prouver qu’une suite est […]

Bac S 2015 Maths Pondichéry Exercice 1

Enoncé Partie A Soit la fonction définie sur par . Sur le graphique ci-après, on a tracé, dans un repère orthogonal , la courbe représentative de la fonction et la droite d’équation . Question 1 Démontrer que la fonction est strictement croissante sur . En général, quand on nous demande de faire une étude de […]

Bac S 2014 Maths Pondichéry Exercice 4

Enoncé Partie A est une fonction définie et dérivable sur . est la fonction dérivée de la fonction . Dans le plan muni d’un repère orthogonal, on nomme la courbe représentative de la fonction et la courbe représentative de la fonction . Le point de coordonnées appartient à la courbe . Le point de coordonnées […]

Bac S 2014 Maths Pondichéry Exercice 2

Enoncé Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie. Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée. Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte. Une absence de réponse n’est pas pénalisée. Question 1 Proposition 1 Toute suite positive croissante tend vers . […]

Bac S 2014 Maths Polynésie Exercice 4

Enoncé Soient et les fonctions définies sur par et . On note et les courbes représentatives des fonctions et dans un repère orthogonal. Question 1 Démontrer que les courbes et ont un point commun d’abscisse et qu’en ce point, elles ont la même tangente dont on déterminera une équation. Calculons et . Pour cela, nous […]

Bac S 2014 Maths Polynésie Exercice 2 Obl

Enonce On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , . Question 1 Calculer et . L’exercice commence de façon tout à fait classique avec le calcul de quelques premiers termes. Pour cela, il faut bien sûr utiliser la formule qui définit la suite par récurrence : Question 2 On considère les […]