Bac S 2015 Maths France Métropole Exercice 4

Enoncé Une municipalité a décidé d’installer un module de skateboard dans un parc de la commune. Le dessin ci-contre en fournit une perspective cavalière. Les quadrilatères , , et sont des rectangles. Le plan de face est muni d’un repère orthonormé . L’unité est le mètre. La largeur du module est de 10 mètres, autrement […]

Bac S 2015 Maths France Métropole Exercice 1

Enoncé Les résultats des probabilités seront arrondis à près. Partie 1 Question 1 Soit une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre , où est un réel strictement positif donné. On rappelle que la densité de probabilité de cette loi est la fonction définie sur par . a. Soit et deux réels tels […]

Bac S 2015 Maths Liban Exercice 2

Enoncé On définit la suite de la façon suivante : pour tout entier naturel , . Question 1 Calculer . Pour calculer une intégrale, il faut s’entraîner à repérer les formes de primitives usuelles : Pour déterminer la primitive d’une fonction, vous devez chercher à reconnaître les formes du type : , , dont la […]

Bac S 2015 Maths Pondichéry Exercice 1

Enoncé Partie A Soit la fonction définie sur par . Sur le graphique ci-après, on a tracé, dans un repère orthogonal , la courbe représentative de la fonction et la droite d’équation . Question 1 Démontrer que la fonction est strictement croissante sur . En général, quand on nous demande de faire une étude de […]

Bac S 2014 Maths Pondichéry Exercice 4

Enoncé Partie A est une fonction définie et dérivable sur . est la fonction dérivée de la fonction . Dans le plan muni d’un repère orthogonal, on nomme la courbe représentative de la fonction et la courbe représentative de la fonction . Le point de coordonnées appartient à la courbe . Le point de coordonnées […]

Bac S 2014 Maths Polynésie Exercice 4

Enoncé Soient et les fonctions définies sur par et . On note et les courbes représentatives des fonctions et dans un repère orthogonal. Question 1 Démontrer que les courbes et ont un point commun d’abscisse et qu’en ce point, elles ont la même tangente dont on déterminera une équation. Calculons et . Pour cela, nous […]

Bac S 2014 Maths Centres étrangers Exercice 3

Enoncé Les parties A et B sont indépendantes. Une image numérique en noir et blanc est composée de petits carrés (pixels) dont la couleur va du blanc au noir en passant par toutes les nuances de gris. Chaque nuance est codée par un réel x de la façon suivante : pour le blanc ; pour […]

Bac S 2014 Maths Antilles-Guyane Exercice 2

Enoncé On considère la fonction définie et dérivable sur l’ensemble des nombres réels par . On note sa courbe représentative dans un repère orthonormé . Partie A Question 1 Soit la fonction définie et dérivable sur l’ensemble par . Dresser, en le justifiant, le tableau donnant les variations de la fonction sur (les limites de […]

Bac S 2014 Maths Asie Exercice 4 Obl

Enoncé Soit un entier naturel supérieur ou égal à . On note la fonction définie pour tout réel de l’intervalle par . Pour tout entier , on définit le nombre par . Question 1 Les représentations graphiques de certaines fonctions obtenues à l’aide d’un logiciel sont tracées ci-après. En expliquant soigneusement votre démarche, conjecturer, pour […]

Bac S 2014 Maths Asie Exercice 3

Enoncé Une chaîne, suspendue entre deux points d’accroche de même hauteur peut être modélisée par la représentation graphique d’une fonction définie sur par où est un paramètre réel strictement positif. On ne cherchera pas à étudier la fonction . On montre en sciences physiques que, pour que cette chaîne ait une tension minimale aux extrémités, […]