Bac S 2013 Maths Liban Exercice 3

Enoncé Etant donné un nombre réel , on considère la fonction définie sur par . Le plan est muni d’un repère orthonormé . Partie A Dans cette partie on choisit . On a donc, pour tout réel , . La représentation graphique de la fonction dans le repère est donnée en ANNEXE, à rendre avec […]

Bac S 2013 Maths Amérique du Nord Exercice 4

Enoncé Soit la fonction définie sur l’intervalle par et soit la courbe représentative de la fonction dans un repère du plan. La courbe est donnée ci-dessous : Question 1 a. Étudier la limite de en . Lorsque l’on doit calculer la limite d’une fraction, avant de « se casser la tête », on essaie de faire ça […]

Bac S 2013 Maths Amérique du Nord Exercice 2 Obl

Enoncé On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , . Question 1 On considère l’algorithme suivant : a. Donner une valeur approchée à près du résultat qu’affiche cet algorithme lorsque l’on choisit . La première question que vous devez vous poser est : « A quoi sert cet algorithme ? ». La réponse […]

Bac S 2013 Maths Polynésie Exercice 4 Obl

Enoncé On considère la suite définie par et telle que pour tout entier naturel , Question 1 a. Calculer et . Première question classique : il s’agit de calculer les premiers termes de la suite : b. Démontrer, par récurrence, que pour tout entier naturel , . Profitons-en pour rappeler les étapes du raisonnement par […]

Bac S 2013 Maths Polynésie Exercice 1

Enoncé On considère la fonction définie sur par . On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthogonal. Question 1 – Etude de la fonction a. Déterminer les coordonnées des points d’intersection de la courbe avec les axes du repère. Pour déterminer les coordonnées des points d’intersection de la courbe représentative d’une […]

Bac S 2013 Maths Centres étrangers Exercice 4 Obl

Enoncé L’objet de cet exercice est l’étude de la suite définie par son premier terme et la relation de récurrence : . Partie A – Algorithmique et conjectures Pour calculer et afficher le terme de la suite, un élève propose l’algorithme ci-contre. Il a oublié de compléter deux lignes. Question 1 Recopier et compléter les […]

Bac S 2013 Maths Centres étrangers Exercice 3

Enoncé On considère la fonction définie pour tout réel de l’intervalle par : On admet que, pour tout réel de l’intervalle , . On note la courbe représentative de la fonction dans un repère orthogonal, et le domaine plan compris d’une part entre l’axe des abscisses et la courbe C, d’autre part entre les droites […]

Bac S 2013 Maths Antilles-Guyane Exercice 4 Obl

Enoncé On considère la suite à termes complexes définie par et, pour tout entier naturel , par Pour tout entier naturel , on pose : , où est la partie réelle de et est la partie imaginaire de . Le but de cet exercice est d’étudier la convergence des suites et . Partie A Question […]

Bac S 2013 Maths Antilles-Guyane Exercice 3

Enoncé Dans tout ce qui suit, désigne un nombre réel quelconque. Partie A Soit la fonction définie et dérivable sur l’ensemble des nombres réels telle que : . Question 1 Calculer la limite de en et . Allez, on commence l’exercice par un (simple) calcul de limites. Limite de en Aucun piège ici : Donc, […]

Bac S 2013 Maths Asie Exercice 4 Obl

Enoncé Partie A On considère la suite définie par : et, pour tout entier naturel : On admet que tous les termes de cette suite sont définis et strictement positifs. Question 1 Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel , on a : . Rappelons les étapes d’un raisonnement par récurrence : Initialisation Il […]