Bac S 2013 Maths Antilles-Guyane Exercice 2

Enoncé Partie A Soient un entier naturel, un nombre réel compris entre et , et une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres et . On note et une valeur prise par . On rappelle que, pour assez grand, l’intervalle contient la fréquence avec une probabilité au moins égale à . En déduire que […]

Bac S 2013 Maths Antilles-Guyane Exercice 1

Enoncé Description de la figure dans l’espace muni du repère orthonormé : désigne un cube de côté . On appelle le plan . Le point est le milieu du segment , le point est le milieu du segment , le point est le milieu du segment , le point est le point d’intersection de la […]

Bac S 2013 Maths Asie Exercice 4 Obl

Enoncé Partie A On considère la suite définie par : et, pour tout entier naturel : On admet que tous les termes de cette suite sont définis et strictement positifs. Question 1 Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel , on a : . Rappelons les étapes d’un raisonnement par récurrence : Initialisation Il […]

Bac S 2013 Maths Asie Exercice 3

Enoncé Les quatre questions de cet exercice sont indépendantes. Pour chaque question, une affirmation est proposée. Indiquer si chacune d’elles est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Dans les questions 1. et 2., le plan est rapporté au repère orthonormé direct . On considère les points […]

Bac S 2013 Maths Asie Exercice 2

Enoncé On considère les fonctions et définies pour tout réel par : et Les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère orthogonal du plan, notées respectivement et , sont fournies en annexe. Partie A Ces courbes semblent admettre deux tangentes communes. Tracer aux mieux ces tangentes sur la figure de l’annexe. Hum, et si je […]

Bac S 2013 Maths Asie Exercice 1

Enoncé Dans cet exercice, les probabilités seront arrondies au centième. Partie A Un grossiste achète des boîtes de thé vert chez deux fournisseurs. Il achète 80 % de ses boîtes chez le fournisseur A et 20 % chez le fournisseur B. 10 % des boîtes provenant du fournisseur A présentent des traces de pesticides et 20 % […]

Bac S 2013 Maths France Métropole Exercice 4 Obl

Enoncé Soit la suite numérique définie sur par : et, pour tout entier naturel , . Question 1 a. Calculer , , et . On pourra en donner des valeurs à près. De façon très classique, on commence l’exercice sur les suites en calculant quelques valeurs, afin de conjecturer ensuite son sens de variation. La […]

Bac S 2013 Maths France Métropole Exercice 3

Enoncé Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie. Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée. Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte. Une absence de réponse n’est pas pénalisée. Proposition 1 Dans le plan muni d’un repère orthonormé, l’ensemble des points […]

Bac S 2013 Maths France Métropole Exercice 2

Enoncé Sur le graphique ci-dessous, on a tracé, dans le plan muni d’un repère orthonormé , la courbe représentative d’une fonction définie et dérivable sur l’intervalle . On dispose des informations suivantes : les points , , et ont pour coordonnées respectives , et ; la courbe passe par le point et la droite est tangente […]

Bac S 2013 Maths France Métropole Exercice 1

Enoncé Une jardinerie vend de jeunes plants d’arbres qui proviennent de trois horticulteurs : 35% des plants proviennent de l’horticulteur H1, 25% de l’horticulteur H2 et le reste de l’horticulteur H3. Chaque horticulteur livre deux catégories d’arbres : des conifères et des arbres à feuilles. La livraison de l’horticulteur H1 comporte 80% de conifères alors que celle de […]