Bac S 2014 Maths Pondichéry Exercice 2

Enoncé Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie. Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée. Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte. Une absence de réponse n’est pas pénalisée. Question 1 Proposition 1 Toute suite positive croissante tend vers . […]

Bac S 2014 Maths Pondichéry Exercice 1

Enoncé Dans cet exercice, sauf indication contraire, les résultats seront arrondis au centième. Question 1 La durée de vie, exprimée en années, d’un moteur pour automatiser un portail fabriqué par une entreprise A est une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre , où est un réel strictement positif. On sait que . […]

Bac S 2014 Maths Polynésie Exercice 4

Enoncé Soient et les fonctions définies sur par et . On note et les courbes représentatives des fonctions et dans un repère orthogonal. Question 1 Démontrer que les courbes et ont un point commun d’abscisse et qu’en ce point, elles ont la même tangente dont on déterminera une équation. Calculons et . Pour cela, nous […]

Bac S 2014 Maths Polynésie Exercice 3

Enoncé Pour chacune des cinq affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse. Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte. Une absence de réponse n’est pas pénalisée. Question 1 Zoé se rend à son travail à pied ou en voiture. Là où elle habite, il pleut un jour […]

Bac S 2014 Spé Maths Polynésie Exercice 2

Enoncé Dans cet exercice, on appelle numéro du jour de naissance le rang de ce jour dans le mois et numéro du mois de naissance, le rang du mois dans l’année. Par exemple, pour une personne née le 14 mai, le numéro du jour de naissance est 14 et le numéro du mois de naissance […]

Bac S 2014 Maths Polynésie Exercice 2 Obl

Enonce On considère la suite définie par et, pour tout entier naturel , . Question 1 Calculer et . L’exercice commence de façon tout à fait classique avec le calcul de quelques premiers termes. Pour cela, il faut bien sûr utiliser la formule qui définit la suite par récurrence : Question 2 On considère les […]

Bac S 2014 Maths Polynésie Exercice 1

Enoncé Dans un repère orthonormé de l’espace, on considère les points , , et . Question 1 Déterminer la nature du triangle et calculer son aire. Calculons les longueurs , et . Cela nous permettra de : voir directement si le triangle est isocèle ou pas ; voir si le triangle est rectangle ou pas […]

Bac S 2014 Spé Maths Centres étrangers Exercice 4

Enoncé Partie A : préliminaires Question 1 a. Soient et deux entiers naturels supérieurs ou égaux à , tels que : . Montrer que : . On dispose d’une propriété sur et on veut une propriété sur , c’est-à-dire … Que fait-on ? On met au carré ! Bien ! Et là, vous devez acquérir […]

Bac S 2014 Maths Centres étrangers Exercice 4 Obl

Enoncé Dans l’espace muni d’un repère orthonormé, on considère les points : , , , et . Question 1 Montrer que les points , et ne sont pas alignés. Trois points , et sont alignés si et seulement les vecteurs et sont colinéaires. Montrons donc que les vecteurs et ne sont pas colinéaires. Comment sait-on […]

Bac S 2014 Maths Centres étrangers Exercice 3

Enoncé Les parties A et B sont indépendantes. Une image numérique en noir et blanc est composée de petits carrés (pixels) dont la couleur va du blanc au noir en passant par toutes les nuances de gris. Chaque nuance est codée par un réel x de la façon suivante : pour le blanc ; pour […]