Bac S 2015 Spé Maths France Métropole Exercice 3

Enoncé Question 1 On considère l’équation à résoudre dans : . a. Vérifier que le couple est solution de . Pour information, dans cette partie, l’énoncé déroule les étapes relatives à la résolution d’une équation diophantienne . Donc, dans mes explications, je vous indiquerai également à quelle étape cela correspond. Déterminer une solution triviale à […]

Bac S 2015 Spé Maths Pondichéry Exercice 4

Enoncé Les nombres de la forme où est un entier naturel non nul sont appelés nombres de Mersenne. Question 1 On désigne par , et trois entiers naturels non nuls tels que . Prouver, à l’aide du théorème de Gauss, que : si divise et divise alors le produit divise . Oh la belle question […]

Bac S 2014 Spé Maths Polynésie Exercice 2

Enoncé Dans cet exercice, on appelle numéro du jour de naissance le rang de ce jour dans le mois et numéro du mois de naissance, le rang du mois dans l’année. Par exemple, pour une personne née le 14 mai, le numéro du jour de naissance est 14 et le numéro du mois de naissance […]

Bac S 2014 Spé Maths Centres étrangers Exercice 4

Enoncé Partie A : préliminaires Question 1 a. Soient et deux entiers naturels supérieurs ou égaux à , tels que : . Montrer que : . On dispose d’une propriété sur et on veut une propriété sur , c’est-à-dire … Que fait-on ? On met au carré ! Bien ! Et là, vous devez acquérir […]

Bac S 2014 Spé Maths Antilles-Guyane Exercice 4

Enoncé En montagne, un randonneur a effectué des réservations dans deux types d’hébergements : l’hébergement A et l’hébergement B. Une nuit en hébergement A coûte 24 € et une nuit en hébergement B coûte 45 €. Il se rappelle que le coût total de sa réservation est de 438 €. On souhaite retrouver les nombres […]

Bac S 2014 Spé Maths Asie Exercice 4

Enoncé Partie A Le but de celle partie est de démontrer que l’ensemble des nombres premiers est infini en raisonnant par l’absurde. Question 1 On suppose qu’il existe un nombre fini de nombres premiers notés , , …, . On considère le nombre produit de tous les nombres premiers augmenté de : . Démontrer que […]

Bac S 2013 Spé Maths Amérique du Nord Exercice 2

Enoncé Partie A On considère l’algorithme suivant : Question 1 Faire fonctionner cet algorithme avec et en indiquant les valeurs des variables à chaque étape. C’est parti ! Passons en revue les instructions de l’algorithme une par une afin de déterminer les valeurs que contiennent les variables , et à chaque instant : Les trois […]