Bac S 2015 Spé Maths France Métropole Exercice 3

Enoncé Question 1 On considère l’équation à résoudre dans : . a. Vérifier que le couple est solution de . Pour information, dans cette partie, l’énoncé déroule les étapes relatives à la résolution d’une équation diophantienne . Donc, dans mes explications, je vous indiquerai également à quelle étape cela correspond. Déterminer une solution triviale à […]

Bac S 2015 Spé Maths Liban Exercice 4

Enoncé Un fumeur décide d’arrêter de fumer. On choisit d’utiliser la modélisation suivante : s’il ne fume pas un jour donné, il ne fume pas le jour suivant avec une probabilité de ; s’il fume un jour donné, il fume le jour suivant avec une probabilité de . On appelle la probabilité de ne pas […]

Bac S 2014 Spé Maths Pondichéry Exercice 3

Enoncé Chaque jeune parent utilise chaque mois une seule marque de petits pots pour bébé. Trois marques , et se partagent le marché. Soit un entier naturel. On note : l’évènement « la marque est utilisée le mois n », l’évènement « la marque est utilisée le mois n », l’évènement « la marque est utilisée le mois n ». Les […]

Bac S 2014 Spé Maths Centres étrangers Exercice 4

Enoncé Partie A : préliminaires Question 1 a. Soient et deux entiers naturels supérieurs ou égaux à , tels que : . Montrer que : . On dispose d’une propriété sur et on veut une propriété sur , c’est-à-dire … Que fait-on ? On met au carré ! Bien ! Et là, vous devez acquérir […]

Bac S 2014 Spé Maths France Métropole Exercice 4

Enoncé Un pisciculteur dispose de deux bassins A et B pour l’élevage de ses poissons. Tous les ans à la même période : il vide le bassin B et vend tous les poissons qu’il contenait et transfère tous les poissons du bassin A dans le bassin B ; la vente de chaque poisson permet l’achat […]

Bac S 2013 Spé Maths Pondichéry Exercice 3

Enoncé On étudie l’évolution dans le temps du nombre de jeunes et d’adultes dans une population d’animaux. Pour tout entier naturel , on note le nombre d’animaux jeunes après années d’observation et le nombre d’animaux adultes après années d’observation. Il y a au début de la première année de l’étude, 200 animaux jeunes et 500 […]

Bac S 2013 Spé Maths Liban Exercice 4

Enoncé On considère la suite définie par , et, pour tout supérieur ou égal à : Question 1 Calculer et . Allez, on commence l’exercice en douceur. Il s’agit simplement d’utiliser la relation de récurrence qui définit la suite pour calculer et : Question 2 Pour tout entier naturel , on souhaite calculer à l’aide […]

Bac S 2013 Spé Maths Polynésie Exercice 4

Enoncé Un opérateur téléphonique A souhaite prévoir l’évolution de nombre de ses abonnés dans une grande ville par rapport à son principal concurrent B à partir de 2013. En 2013, les opérateurs A et B ont chacun 300 milliers d’abonnés. Pour tout entier naturel , on note le nombre d’abonnés, en milliers, de l’opérateur A […]

Bac S 2013 Spé Maths Centres étrangers Exercice 4

Enoncé Une espèce d’oiseaux ne vit que sur deux îles A et B d’un archipel. Au début de l’année 2013, 20 millions d’oiseaux de cette espèce sont présents sur l’île A et 10 millions sur l’île B. Des observations sur plusieurs années ont permis aux ornithologues d’estimer que, compte tenu des naissances, décès, et migrations […]

Bac S 2013 Spé Maths Antilles-Guyane Exercice 4

Enoncé On définit les suites et sur l’ensemble des entiers naturels par : ; , et Le but de cet exercice est d’étudier la convergence des suites et . Question 1 Calculer et . Aucune difficulté ici : Question 2 On considère l’algorithme suivant : a. On exécute cet algorithme en saisissant . Recopier et […]